 | Veronika P. (V+V+K) ID 123903, mimibazar.cz/vvk (12.11.2012, 12:25) | Objem a povrch, praivdelný trojboký jehlan o podstavná hrana je a=20cm, a boční hrana b=35cm. a ještě čtyřboký pravidelný o boční hraně b=7,4cm a výšce v=5,9 cm.???
ODPOVĚDĚT |
 |  | Hanka B. (Hanka_Bohmova) ID 272761, mimibazar.cz/hanka-bohmova (12.11.2012, 14:19) |
trojboký:
potřebuju tělesovou výšku, tu spočtu z pravoúhlého troj. , který má jako jednu odvěsnu tělesovou výšku, jako přeponu boční hranu a jako druhou odvěsnu má 2/3 těžnice (nebo výšky, to je totéž, protože podstava je rovnostranný troj.) v podstavě. Nejdřív tedy bude potřeba délka té těžnice. Na to mám podstavu, rovnostranný trj. o straně 20, z pythagorovy věty t.t + a/2 . a/2 = a.a ... takže t.t = 3/4 a.a.... odmocňovat zase nebudu.
Tělesová výška v.v + (2/3 t).(2/3 t) = b.b ... v.v = b.b - 4/9t.t = b.b - 4/9 . 3/4 .a.a = b.b - 1/3a.a
Objem V = 1/3 . obsah rovnostr. trojúhelníka o straně a . výška
Obsah trojúhelníka = 1/2 . a . t = 1/2 . a. a. odm(3/4)
Objem V = 1/3 . 1/2 . a.a. odm(3/4) . v = 1/6 . a.a.odm(3/4). odm(b.b-1/3a.a)= 1/6.a.a.odm(3/4b.b-1/4a.a) = 1907,59
ODPOVĚDĚT |
| | | Hanka B. (Hanka_Bohmova) ID 272761, mimibazar.cz/hanka-bohmova (12.11.2012, 14:25) |
Povrch = obsah rovnostranného troj. o straně a + 3 x obsah rovnoram. troj. o základně a a rameni b. Potřebuju zase výšku (třeba p) v tom rovnoramenném troj., opět z pyth. věty p.p + (a/2).(a/2) = b.b... p.p = b.b - a.a/4
Obsah troj. je 1/2 základna krát výška.
Povrch = 1/2 . a . t + 3 .1/2 . a . p= 1/2.a.a.odm(3/4) + 3/2.a.odm(b.b-a.a/4) = 1/2.400.odm(0,75) + 1,5.20.odm(35.35-100)=1179,43
ODPOVĚDĚT |
| | Hanka B. (Hanka_Bohmova) ID 272761, mimibazar.cz/hanka-bohmova (upraveno 12.11.2012, 16:00) |
čtyřboký - nejdřív potřebuju rozměr čtvercové podstavy. To spočítám z pravoúhlého trojúhelníku - jedna odvěsna je výška hranolu (v), druhá odvěsna je polovička úhlopříčky v podstavě (u/2) a přepona je boční hrana hranolu (b ). Z Pythagorovy věty: (u/2).(u/2) = u.u/4 = b.b - v.v = 7,4x7,4 - 5,9x5,9
nebudu to odmocňovat a upravovat dál, protože dál se to pořád používá ve druhé mocnině
Úhlopříčka v podstavě (čtverci o straně "a" ) ... opět z Pythagorovy věty u.u=a.a + a.a = 2a.a..... takže z toho a.a=u.u/2 ... výše mám u.u/4, takže toto je dvojnásobek toho nahoře, a.a = 2 . (u.u/4) = 2. (b.b - v.v) = 2. (7,4x7,4 - 5,9x5,9) = když si to chci vypočítat... 39,9
Objem = 1/3.a.a.v = 1/3 . u.u/2 .v = 2/3 . (7,4x7,4 - 5,9x5,9) . 5,9 = 78,47
ODPOVĚDĚT |
| | | Veronika P. (V+V+K) ID 123903, mimibazar.cz/vvk (12.11.2012, 15:44) |
Objem = 1/3.a.a.v = 1/3 . u.u/2 .v = 2/3 . (7,4x7,4 - 5,9x5,9) . 5,9 = 78,47
tomuto nějak nechápu 
ODPOVĚDĚT |
| | | | Hanka B. (Hanka_Bohmova) ID 272761, mimibazar.cz/hanka-bohmova (12.11.2012, 15:51) |
Objem je 1/3 podstava (čtverec) krát výška, takže to "1/3a.a.v" je asi ještě jasné, jo?
Pokud tam musí být obecné řešení až úplně do konce (tj. až k tomu, co je přímo zadané v zadání - a, b, v), tak nedosazuju, ale upravuju dál, za "a.a" dosadím "u.u/2" a za "u.u/2" následně dosadím "2 . (b.b-v.v)", jak mám napsáno výše, i když koukám, že jsem to vlastně výše psala číslama, ne písmenkama, tak já to opravím. A výsledek by tedy byl V = 2/3 (b.b-v.v) . v a teprve do toho by se dosazovalo 7,4 za b a 5,9 za v.
Pokud tam nemusí být obecné řešení, tak bych si předem spočítala a.a že je 39,9 a tady už to jen rovnou dosadila, V = 1/3 .a .a . v =1/3 . 39,9 . 5,9
ODPOVĚDĚT |
| | | Hanka B. (Hanka_Bohmova) ID 272761, mimibazar.cz/hanka-bohmova (12.11.2012, 14:08) |
Povrch.. budu potřebovat ještě výšku v boční (trojúhelníkové) stěně, tu spočtu z pythagorovy věty - výška (třeba "p" ) je odvěsna, druhá odvěsna je polovička strany a a přepona je boční hrana. Takže p.p = 7,4 . 7,4 - a.a/4
Obsah trojúhelníka = 1/2 . a. p
Povrch jehlanu je a.a + 4. 1/2 . a . p = po dosazení = 39,9 + 2 . odm(39,9).odm(7,4.7,4-39,9/4) = 39,9 + 2 x 42,27 = 124,44
ODPOVĚDĚT |
| | | | Veronika P. (V+V+K) ID 123903, mimibazar.cz/vvk (12.11.2012, 14:17) |
Hani, moc Vám děkuji ![[A]](//img-new.mimibazar.cz/h/bc/i/17.gif) 
ODPOVĚDĚT |
|  | Lída K. (Dulidu) ID 83226 (12.11.2012, 13:34) |
Ta výška u čtyřbokého je výška jehlanu, nebo výška boční stěny?
ODPOVĚDĚT |
| | | Veronika P. (V+V+K) ID 123903, mimibazar.cz/vvk (12.11.2012, 13:38) |
čtyřboký jehlan o boční hraně b= 7,4cm a výšce v=5,9cm tak zní zadání
ODPOVĚDĚT |
|  | Alena M. (Minarikova) ID 78743 (12.11.2012, 13:06) |
4boký:
V= Sp x v / 3
V= 7,4 x 7,4 x 5,9 / 3
V= 54,76 x 5,9 / 3
V=323,08 / 3
V= 107,69 cm3
ODPOVĚDĚT |
| | | Veronika P. (V+V+K) ID 123903, mimibazar.cz/vvk (12.11.2012, 13:21) |
nevychází. 4BOKÝ MÁ VYJÍT V=78,47 a S=124,44
A 3BOKÝ V=1907,58 a S=1179,43
ODPOVĚDĚT |
| | | | Alena M. (Minarikova) ID 78743 (12.11.2012, 13:32) |
Ono se to blbě počítá, když nevidím nákres a co všechno dopočítat. V tom případě čtyřboký nemá pravidelnou čtvercovou podstavu. Musela bych na to v klidu sednout. Zkuste napsat do Bohnické diskuze paní Petře S. ID 31907, myslím že to učí.
ODPOVĚDĚT |
| | | | | Veronika P. (V+V+K) ID 123903, mimibazar.cz/vvk (12.11.2012, 13:35) |
Já tu taky nemám nákres, jen zadání. Ale přesto děkuji, zkusím napsat Petře
ODPOVĚDĚT |
| | Alena M. (Minarikova) ID 78743 (12.11.2012, 12:26) |
Vypočítejte si to podle těch odkazů.
ODPOVĚDĚT |
| | | Veronika P. (V+V+K) ID 123903, mimibazar.cz/vvk (12.11.2012, 12:49) |
zkouším, ale nevychází
ODPOVĚDĚT |
|
![[A]](http://img-new.mimibazar.cz/h/bc/i/17.gif)
